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Katherine Johnson e i calcoli Euleriani
La grande matematica scomparsa all'età di 102 anni ingegnere della Nasa e protagonista dei programmi di allunaggio

01-03-2020 - Alla veneranda età di 102 anni, il 24 febbraio, se n’è andata Katherine Johnson.
Un nome sconosciuto per i più, ma non per coloro che, a partire degli Anni ’60, hanno saputo seguire le imprese spaziali al di là dei grandi annunci e dei grandi rumori, anche dietro le quinte, dove spesso si celano personaggi minori, umili, ma non meno importanti. Se non addirittura determinanti, come fu il caso di questa giovane donna di colore, innamorata di Algebra newtoniana e di Geometria cartesiana.
Si addentrò nei meandri del calcolo differenziale, colse in pieno le intuizioni di Lagrange sul celebre problema dei tre corpi, fece suo il geniale metodo individuato da Eulero sul calcolo approssimato tramite lo Sviluppo in serie. Di Eulero, appunto, colse i più reconditi segreti sui metodi di calcolo che l’avrebbero portata allo scoperto negli Anni ’50, quando l’umanità iniziava la magnifica avventura della conquista dello spazio.
Un matematico del diciottesimo secolo e una donna di colore del nostro tempo, idealmente legati da una grande passione per la Matematica e dalla incredibile capacità di calcolo. Qualcuno ne avrà di certo sentito parlare, almeno di recente.
Su di lei infatti è stato girato anche un film (“Il diritto di contare”, titolo originale: “Hidden figures”, uscito nel 2016), ispirato al libro omonimo. Non è un caso che in quel film, imperniato sulle attività spaziali della Nasa negli Anni ’60, si accenni di come alcuni gravi problemi riguardanti le traiettorie balistiche delle astronavi siano stati risolti grazie ai sistemi di calcolo “euleriani” messi in campo proprio dalla giovane Katherine.
Ma chi era in realtà Katherine Johnson?
Questa bimbetta, figlia di un boscaiolo della Virginia, rivelò fin da subito “l’enfant prodige” che era in lei. A 14 anni completa la High School, a 18 anni ha già ultimato gli studi al College e, successivamente, mentre si dedica all’insegnamento della matematica, si avvia a perfezionare sistemi di calcolo e materie ingegneristiche.
Nel ’53 entra nella Nasa. Le barriere e i pregiudizi razziali ci sono, eccome! Peraltro Katherine non è sola. Con lei sono state assunte altre due giovani donne di colore, Mary Jackson e Dorothy Vaughan, che non le sono da meno: c’è evidentemente chi ha saputo guardare al di là dell’ignoranza umana.
Le “Coloured computers” (così venivano chiamate) padroneggiano Geometria Analitica e Sistemi di approssimazione di calcolo in modo sorprendente, gareggiando coi nascenti calcolatori IBM. Siamo nel ’61, quando, in risposta all’impresa di Jurij Gagarin, la Nasa lancia nello spazio Alan Shepard, il suo primo astronauta per un volo suborbitale: è Katherine che ne disegna e ne calcola la traiettoria da seguire. Lei e le sue due amiche, chiuse in una stanzetta con a disposizione soltanto gomma e matita, lavagna e cancellino, stanno diventando un riferimento per molti operatori. E’ così anche per il secondo lancio.
L’episodio è noto: a fronte di qualche insorta discrepanza nella pianificazione, John Glenn, destinato al primo vero e proprio volo orbitale (sopra i 100 chilometri di altezza) pretende che, prima della partenza, i calcoli vengano controllati e revisionati proprio da lei e dalle sue compagne. E non è tutto. Al momento del rientro, anticipato per un guasto tecnico e quindi reso molto critico, sarà proprio Katherine, grazie ai suoi studi sugli scudi termici, a suggerire, con prontezza e fantasia, la soluzione del problema. Ormai è a pieno titolo un ingegnere della Nasa. Che poi i Media, TV e stampa, non ne parlino, questa è un’altra questione. Nel ’69 sarà protagonista nel preparare e seguire l’Apollo 11 per il primo allunaggio della Storia, intervenendo in modo fatale su alcune necessarie varianti in corso d’opera. Superò qualunque computer, l’anno dopo, quando l’Apollo 13, a causa di un’esplosione, mentre era già ai due terzi del suo percorso, dovette rinunciare all’allunaggio. Si trattava, in quei drammatici momenti, di capire se si dovesse fare dietro-front, oppure continuare secondo l’orbita balistica che portasse l’astronave a circumnavigare la Luna per poi tornare a casa, secondo il completamento di un’ellisse cartesiana calcolata e confermata dalle “coloured computers”. Fu attuata questa seconda opzione e tutto andò bene. Fu definito il fallimento di maggior successo della storia dell’astronautica! Dopo la chiusura del Programma Apollo continuò la sua carriera nella Nasa, partecipando all’attività degli Space Shuttle e, più recentemente, alla progettazione delle prossime missioni verso Marte. Negli ultimi anni Katherine ha avuto una vita serena, tra figli e nipoti. Nel 2016, il presidente Obama l’ha insignita della Medaglia Presidenziale della Libertà. Noi qui, dalle nostre parti, di lei e delle sue compagne, sinceramente, ne abbiamo sempre saputo poco o nulla. C’è soltanto da arrossire, forse, da parte nostra per aver atteso che uscisse di scena, prima di riuscire ad assegnarle il giusto posto nella Storia.

Sergio Bedeschi
 
  
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